lg(2x-1)^2-lg(x-3)^2=2

lg(2x-1)^2-lg(x-3)^2=2
lg[(2x-1)^2/(x-3)^2]=2=lg10^2
所以
(2x-1)^2/(x-3)^2=100
所以(2x-1)/(x-3)=10或(2x-1)/(x-3)=-10

(2x-1)/(x-3)=10
2x-1=10x-30
x=29/8

(2x-1)/(x-3)=-10
2x-1=-10x+30
x=31/12

代入原方程检验，都成立
所以x=29/8,x=31/12

lg(2x-1)^2-lg(x-3)^2=2

--> 2lg(2x-1)-2lg(x-3)=2

-->lg(2x-1)-lg(x-3)=1

-->lg(2x-1)/(x-3)=1

-->(2x-1)/(x-3)=10^1=10

-->x=29/8

PS：(楼上的正解)